Tjeerd Top studeerde bij Qui van Woerdekom en Jaring Walta op het Koninklijk Conservatorium in Den Haag, waar hij in 2000 de studie Eerste Fase met onderscheiding afsloot. Op het Conservatorium van Amsterdam voltooide Tjeerd de studie Tweede Fase. Ook hiervoor kreeg hij een onderscheiding na twee jaar studie bij Alexander Kerr.Tjeerd Top was winnaar van het Oskar Back Concours. Tijdens dit concours ontving hij tevens de Kersjes van de Groenekan Fonds-Prijs samen met pianiste Mariken Zandvliet voor de vertolking van een werk van de componist Carlos Micháns. Tjeerd heeft gesoleerd met toonaangevende orkesten en dirigenten, onder wie Hans Vonk, Peter Oundjian, Michael Lankaster en Vassily Sinaisky.
Met Mariken Zandvliet maakte hij tournees naar India, Sri Lanka, Indonesië, Costa Rica, Brazilië, Argentinië en de Nederlandse Antillen. Zij namen een CD op met werken van Carlos Micháns. In Nederland is Tjeerd regelmatig te beluisteren op verschillende kamermuziekpodia en -series. Zo was hij samen met pianiste Mariana Izman geselecteerd voor de serie Het Debuut, en trad hij met harpiste Lavinia Meijer op in de serie Jonge Nederlanders. Naar aanleiding van dit concert in het Concertgebouw Amsterdam wonnen Tjeerd en Lavinia de Fortis Mees/Pierson Award.
Tjeerd is 1e plaatsvervangend concertmeester van het Koninklijk Concertgebouw Orkest en hij is regelmatig concertmeester van het Concertgebouw Kamer Orkest. Hij bespeelt een viool gebouwd door Michael Angelo Bergonzi (ex-Krebbers), die hem ter beschikking wordt gesteld door het Nationaal Muziekinstrumenten Fonds. Tjeerd is als docent verbonden aan het Conservatorium van Amsterdam.